继孙玉鹏老师之后，周四我上了一节学业水平复习的研讨课，课题为《圆与方程》，课上学生表现积极，思维活跃，学生的精彩让每一位听课的老师印象深刻、赞叹不已。虽已过去几天，但整个的过程现在想来，在脑海中却清晰自然。禁不住想梳理一下，仅此与各位老师交流，以期提出更好的建议。整个过程，我将它归为“课堂三部曲”
一、课前曲：
集体备课前，我根据考纲要求制定了导学案的初稿，周一分到了各位老师手中，以便各位老师提前审阅、参考。备课中，在我对导学案的设计思路进行解释后，各位老师直抒己见，进行了充分的研讨和交流，对本节课提出了各自的想法与好的建议。
结合大家所提到的问题与建议，我重新进行了导学案的整合，考点由原来的两个考点细化到三个考点；第一个考点加入一个问题，使问题更加全面；问题3换作2011年的考试真题；第三个考点将原来的问题6去掉，换作两个关于直线与圆相切的问题。当堂达标由原来的三个选择题，该作了两个选择两个填空，且全是历年的考试真题。
经过大家的集思广益，导学案进行了全面的改装。修改后的学案，我又一次征集了大家的意见，算是正式出版了。
下面的问题，我紧接着思考结合4班的实际，怎样组织我的课堂。4班是文科重点班，基础相对较好，分班后的学生大多是原高一13、14班学生，而这两个班级我从上一学期就开始了小组合作学习，学生已经非常熟悉这种模式，并且是学生非常喜欢的课堂模式。本学期初，我在新的班级经过充分的调研后，结合4班整体的分组，从9月中旬开始，开始了数学课堂的小组合作教学，并且在原来的小组合作基础上，进行了比较大的改进。本次研讨课的模式，就集中体现了我平时的课堂模式。
二、课堂曲：
环节一：明确考试要求，让学生明确考点，历年考试的频率，引起学生的重视。
【学习目标】（读一读学习要求，目标更明确）
1、掌握圆的标准方程与一般方程；（四年4考）
2、能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；(四年4考)
3、自主学习，合作探究，激情投入，全力以赴，通过分析实例，提高分析问题、解决问题的能力。
环节二：检查课前对考点一复习的效果，在这一环节中，我采取了听写的方式，将问题分成4个小问题，共4分。小组前后位互评，接着，我在黑板板书公式，公布答案。并对每个问题作重点强调，当场打出分数，在课下，每个小组计入个人分数，同时每个小组总分计入总记分员。这样的效果既对知识点进行了梳理，同时督促学生提前做好复习，将分数拿到手。从课堂效果看，相当不错，本次课上只有极个别同学没有满分。
【课前复习】（请将复习中不能解决的问题在前面画上（*）号，供课堂解决）
一、 圆的方程
1、圆心坐标为 ，半径为 的圆的标准方程是什么？
2、当方程 满足什么条件时，表示圆？此时，圆的圆心坐标和半径分别是什么？
环节三：考点一的复习，学生已提前完成，通过我的批改来看，几乎没有错误，所以我采取了前三个小组5号同学直接回答，并作出解释的方式，节省了时间，提高了效率。
【课堂探究】（A层次问题为基础问题，独立解决。B层次问题稍有难度，小组合作解决。C层次问题难度较大，在老师指点下，合作解决）
考点一：圆的方程
(A)问题1：已知圆的圆心坐标为（2,-3），半径为2，则此圆的标准方程为_____________
(A)问题2：圆 的圆心坐标为___________,半径为______________
(A)问题3：若方程 表示圆，则 的取值范围是（ ）
A B C D
环节四：考点二是复习的重点，学生的出错较多，且方法很多，我先组织学生小组合作交流3分钟，然后在多媒体中进行明确的任务分工：展示组4组、5组；点评组6组、7组，其他组及时进行纠错和质疑。接着，由各个小组再对分到的问题集中讨论1分钟，选定展示与点评的组员。这样经过4分钟课堂热烈的讨论，组内C层同学分别上黑板进行板演，其中，问题5竟然有三位学生先后用不同的方法进行了板演。做的精彩，点评更是相当出色，两位A层同学分别将几种方法进行点评，并指出了每一种方法的优缺点，总结的很到位，引起了同学们热烈的掌声。
考点二：求圆的方程
(B)问题4：求圆心在C(8，-3),且经过点（5,1）的圆的方程
(B)问题5：已知圆心为C的圆经过点A(1，1)和B(2，-2),且圆心C在直线 上，求圆心为C的圆的方程。
环节五：在对以上两个考点进行总结后，我进行了本节第二个知识点的梳理。为了充分调动班里的每一位学生，这一部分内容中，我采取了对不太积极的学生直接提问的方式。
二、 直线与圆的位置关系
1、直线与圆的三种位置关系是什么？
2、已知直线 与圆 ，
（1）圆心 到直线 的距离 是什么？
（2）当 时，直线与圆的关系分别是什么？（此种方法我们称为几何法）
（3）怎样用代数法研究直线与圆的位置关系？
环节六：考点三是本节复习的难点，一部分学生在学案上直接空着，没有思路。课上我先让学生先独立思考三分钟，接着进行了小组讨论交流。同时为了鼓励学习主动性较强的同学，这两个问题采取了用多媒体投影仪自由展示、其他同学提出疑问的方式进行。分别由2组和6组同学抢到，其中一个组的书写较差，因此丢分，我提醒同学们要引以为戒。1组吴同学主动纠正讲解中的错误，赢得了1分。
考点三：直线与圆的位置关系
(B)问题6：已知直线 和圆心为C的圆 ，判断直线 与圆的位置关系；若相交，求弦长。
(B)问题7:求以N（1,3）为圆心，并且与直线 相切的圆的方程。
环节七：问题8是本节课唯一的C层次的问题，我先引导学生进行分析，鼓励学生尝试进行解决。在小组短暂的讨论后，7组石同学想到思路，主动展示。问题自然得到解决，此时，离下课时间还有5分钟，当我正庆幸可以进行当堂检测时，2组吴同学主动请缨“老师，我有更好的方法”，当时的我心里暗想，这节课的任务又完不成了，同时也为吴同学的积极思考而高兴。吴同学的方法很巧妙，学生听得很认真，连听课的老师也不禁为之折服。
(C)问题8:已知圆O的方程 ，求过点A(2，0)且与圆O相切的直线方程。
时间总是过得那样快，下课铃声在学生的鼓掌声中显得那样欢快，我对本节课进行了简单的总结，不得不将课堂检测布置成了课下作业来完成。虽是那样的遗憾，但本节课，学生的收获是不仅是知识，更多的是方法和学习的热情。从本节课的得分情况来看,，全班每个同学都有得分，最高的是8分，最低的4分；各个小组实力相当，最高分30分，最低26分，在表扬的同时，我给予他们更多的是鼓励。
三、课后曲：
课后，数学组对这节课进行了及时的评课。大家都充分肯定了这节课，一致认为本节课的优点主要集中在以下几个方面：
（1）导学案起到了很好的引领作用。根据导学案，学生的提前复习到位，整体思路清晰，知识梳理调理，导学案应该说真正起到了“导”的效果，真正体现了数学组的集体智慧。
（2）学生积极参与课堂，问题的生成自然。本节课，学生的参与度较高，集中体现在动态的思维中，一题多解，学生呈现的答案不唯一，整个课堂，学生真正动起来。
（3）重点突出，对问题的点拨到位。从课堂效果看，学生理解的比较深刻。
（4）对不同问题的处理方法不同，照顾到不同层次的学生，对知识的拓展到位。
对本节课，我也进行了深刻的反思，数学组老师也提出了中肯的意见，在以后的教学中，在以下几个方面仍需改进：
首先，时间分配再合理。因为小组合作后，学生可能出现一种问题的多种解法，讨论时间较长，用时较多，没有必要完全展示，可集中展示一种。其次，对于几种答案的点评后，要集中到通性通法上来，在这一地方，要再重点强调，以形成学生的基本思路。
集体的智慧成就了个人的风采，学生的表现成就了课堂的精彩。在课堂改进的路上，我们还有很多需要完善的地方，我们会一直努力下去！
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